已知等差数列{an}的公差d≠0,an≠0,设方程arx^2 +2ar+1 +ar+2=0(r∈N+)是关于x的一元二次方程.
题目
已知等差数列{an}的公差d≠0,an≠0,设方程arx^2 +2ar+1 +ar+2=0(r∈N+)是关于x的一元二次方程.
(1)证明这些方程必有公共根.
(2)对于不同的r,设这些方程的另一个根为mr,证明数列{1/(mr+1)}也是等差数列.
注:上述题目中的r和n均为下标,r+1和r+2均为下标.
答案
方程里漏了个x吧1)a[r]=a[r+1]-da[r+2]=a[r-1]+d代入方程(a[r+1]-d)x^2+a[r+1]x+a[r-1]+d=0(x+1)[(a[r+1]-d)x+a[r+1]+d]=0两个根:-1、-(a〔r+1]+d)/(a〔r+1]-d)所以必有公共根-12)1/(m[r]+1)=1/2-a[r+1]/2d1/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 水既不是氧化产物,又不是还原产物的非氧化还原反应的化学方程式.
- 有人编写了一个程序,从1开始,交替做乘法或加法(第一次可以是加法,以可以是乘法),每次加法,将上次运算结果加2或加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3,例如30,可以这样得到:1+3=4*2=8+2
- 求函数y=(ax+b)/(cx+d),且ac不等于0,的值域
- 1已知X×X-X-1=0,求-X×X×X-2×X×X+2010的值
- fx=cos4x-2sinxcosx-sin4x
- 一只盒子里装有若干个白球和红球,红球占总个数的九分之四,若从中取出若干个红球后,则红球占总个数的三分之一,已知盒子里原有白球20个,问取出的红球有多少个?
- 设a>0,函数f(x)=ln x - ax,g(x)=ln x - 2(x-1)/(x+).(1)证明:当x>1时,g(x)>0恒成立;(2)若函数f(x)无零点,求实数a的取值范围;若函数f(x)有
- 飞机起飞加速度几个G
- 中文里标点符号一共有多少个
- 解释建筑术语:120厚砖砌挡水线子高300.