动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),求线段PQ中点M的轨迹方程
题目
动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),求线段PQ中点M的轨迹方程
答案
设P:(x1,y1) 中点:(x,y)
2x=x1+5 2y=y1
x1=2x-5 y1=2y
因为(x1,y1)在圆上
∴(2x-5)^2+(2y)^2=9
4x^2-20x+25+4y^2-9=0
4x^2+4y^2-20x+16=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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