圆的方程为x*2(平方)+y*2(平方)-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
题目
圆的方程为x*2(平方)+y*2(平方)-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
答案
此圆在y轴上所截的弦长就是8,为x=0;
此弦关于圆心与原点连线的对称线长度也为8,
由斜率积=-1和点到直线距离相等得到
(0,8)关于y=4/3x的对称点(7.68,2.24)
于是直线方程为y=7/24x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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