质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ．匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B．小球由静止释放后沿杆下滑．设杆足够

题目

质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ．匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B．小球由静止释放后沿杆下滑．设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度．

答案

当电场力等于洛伦兹力时，绝缘杆对小球的支持力等于0，故此时滑动摩擦力等于0，则物体所受的合外力等于物体的重力，此时物体的加速度最大，故物体最大的加速度a=g；
当物体匀速运动时，物体的加速度为0，此时物体的速度最大，且物体所受的滑动摩擦力等于物体所受的重力即：
mg=μF_N，而此时qvB-Eq=F_N，即qvB-Eq=

mg

μ

，
解得物体的最大速度v=

E

B

+

mg

μqB

．
答：在运动过程中小球的最大加速度为g；最大速度为

E

B

+

mg

μqB

．