求函数y=x的3次方减6x的平方加9x减4在定义域内的极值点和极值
题目
求函数y=x的3次方减6x的平方加9x减4在定义域内的极值点和极值
大神…求帮助
答案
y=x³-6x²+9x-4
求导
y'=3x²-12x+9=0
3(x²-4x+3)=0
3(x-1)(x-3)=0
得 x=1 或 x=3
所以极值点为 x=1 或 x=3
x=1 时 极大值y=1-6+9-4=0
x=3 时 极小值y=27-54+27-4=-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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