1：3Y—1的立方根和1—2X的立方根互为相反数,求X=?Y=?

题目

1：3Y—1的立方根和1—2X的立方根互为相反数,求X=?Y=?
2:2,5的平方根,7的立方根,比较大小.请问7的立方根怎么算?
3：某工厂想用一张铁皮焊接一个封闭的正方形水箱,他的体积是1.331立方米,问需要多大面积的铁片?
4：某开发区是一个长为宽的三倍的长方形,它的面积为120000000平方米,问他的宽大约是多少?有10000米吗?如果要求误差小于100米,他的宽大约是多少?
还有一个问题就是,像2,7,这种除不开的数,没法得到准确的立方根或平方根,但有的如第二题,需要比较大小的要怎么办啊?备注：不要算成循环小数

答案

1.(3Y-1)^1/3=-(1-2X)^1/3,两边同时立方,则3Y-1=2X-1,解得3Y=2X.
2.5^1/2,7^1/3同时立方,得5*根号5和7,比较知5*根号5>7(根号5>2),则5的平方根>7的立方根.
3.由题可列式X^3=1.331,得X=1.1,则水箱表面积为6*X²=7.26平方米,该面积即为所求面积.
4.设宽为X,则3X*X=120000000,解得X=6 324.5553203368 （直接百度的）.
PS：关于比较问题,你可以把他们同时加X次方的（X次方必须一样,X次方视情况而定）,然后比较加X次方那个数,一般情况下加X次方后大的那个数大（如第二题）. 还可以在这个基础上用中间变量来比较,如第二题,还可以这么同时加2次方,有5和49^1/3,因4^3=64>49,故49^1/3