已知数列{bn}的前n项和Sn=9−6n2,若bn=2n−1an,求数列{an}的通项公式.

已知数列{bn}的前n项和Sn=9−6n2,若bn=2n−1an,求数列{an}的通项公式.

题目
已知数列{bn}的前n项和Sn=9−6n2,若bn2n−1an,求数列{an}的通项公式.
答案
当n>1时,bn=Sn-Sn-1=9-6n2-9+6(n-1)2=-12n+6①,…(3分)
当n=1时,b1=S1=3不满足①,…(5分)
∴bn=
3,n=1
2n−1an

bn2n−1an,…(7分)
∴an=
3(n=1)
6−12n
2n−1
(n>1)
.…(10分)
当n>1时,bn=Sn-Sn-1=-12n+6.当n=1时,b1=S1=3,故bn=
3,n=1
2n−1an
,再由bn2n−1an,能求出an

数列递推式.

本题考查数列的通项公式的求法,解题时要认真审题,注意公式an

S1,n=1
SnSn−1
的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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