已知数列{bn}的前n项和Sn＝9−6n2，若bn＝2n−1an，求数列{an}的通项公式．

题目

已知数列{b_n}的前n项和Sn＝9−6n2，若bn＝2n−1an，求数列{a_n}的通项公式．

答案

当n＞1时，b_n=S_n-S_n-1=9-6n²-9+6（n-1）²=-12n+6①，…（3分）
当n=1时，b₁=S₁=3不满足①，…（5分）
∴b_n=

3，n＝1 2n−1an

，
又bn＝2n−1an，…（7分）
∴a_n=

3(n＝1) 6−12n 2n−1 (n＞1)

．…（10分）

当n＞1时，b_n=S_n-S_n-1=-12n+6．当n=1时，b₁=S₁=3，故b_n=

3，n＝1 2n−1an

，再由bn＝2n−1an，能求出a_n．

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意公式an＝

S1，n＝1 Sn−Sn−1

的合理运用．