如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.

题目

如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.
求证1）四边形AFBE是矩形
2）MN=½BC
-

答案

(1)证明：∵BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线∴∠ABF=1/2∠ABD,∠ABE=1/2∠ABC∵∠ABD+∠ABC=180°∴∠EBF=90°∵AF⊥BF,AE⊥BE∴∠AFB=∠AEB=90°∴四边形AFBE是矩形（2）延长AE,交BC于点P∵∠AEB=∠PEB...