已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式.

题目
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为
9
2
答案
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),
∴对称轴为:x=-2,
∵顶点的纵坐标为
9
2

∴顶点坐标为:(-2,
9
2
),
设此二次函数解析式为:y=a(x+2)2+
9
2

∴0=a(1+2)2+
9
2

解得:a=-
1
2

∴这个二次函数的解析式为y=−
1
2
x2−2x+
5
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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