已知1+x+x2+x3+x4=0,求1+x+x2+x3+…+x2009的值._.
题目
已知1+x+x2+x3+x4=0,求1+x+x2+x3+…+x2009的值.______.
答案
1+x+x2+x3+…+x2009=(1+x+x2+x3+x4)+(x5+x6+…+x9)+…+(x2005+x2006+…+x2009)
=(1+x+x2+x3+x4)+x5(1+x+x2+x3+x4)+…+x2005(1+x+x2+x3+x4)
=(1+x+x2+x3+x4)(1+x5+x10+…+x2005)
由于1+x+x2+x3+x4=0,所以原式=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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