用密度分别为ρ1和ρ2(ρ1>ρ2)的两种液体装满完全相同的两个杯子,A杯中体积各占一半,B杯中质量各占一半.请比较两杯中液体质量的大小.

题目

用密度分别为ρ1和ρ2(ρ1>ρ2)的两种液体装满完全相同的两个杯子,A杯中体积各占一半,B杯中质量各占一半.请比较两杯中液体质量的大小.

答案

杯子的体积是一样的
假设杯子的体积是2V
那么第一个杯子质量M1
M1=ρ1V+ρ2V
第二个杯子的质量M2
可以得到关系式
0.5M2/ρ1+0.5M2/ρ2=2V
整理关系
得到M2=4Vρ1ρ2/(ρ1+ρ2)
可以比较M1,M2的大小了
M1-M2》0
第一个杯子的质量大,当然了这如果是大题的话,这样做.
如果是选择或者填空的话,就不用这么费力了