线性代数 分块矩阵的逆矩阵计算

题目

线性代数 分块矩阵的逆矩阵计算
A O
C B 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵,求这个矩阵的逆矩阵

答案

题：求分块矩阵P=A OC B的逆矩阵.其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一：设所求=X YZ W则积=AX,AY;CX+BZ,CY+BW易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-B逆*C*A逆.即所求=A逆,0E;-B逆*C*A逆,B逆解二：求分块矩阵P=A O...