n为质数,证C(m,n)能被n整除.
题目
n为质数,证C(m,n)能被n整除.
C(m,n)即从n中取m的组合数,m
答案
C(m,n) = n!/ (n-m)!m!= (n-m+1)...(n-1)n / m!
C(m,n)是整数;因此分母必然整除分子;
如果n是质数的话,n无法被除,所以C(m,n)的因子含有n;
也就是C(m,n)能被n整除
注意:这里必须满足条件 m < n,没有等号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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