n为质数,证C(m,n)能被n整除.
题目
n为质数,证C(m,n)能被n整除.
C(m,n)即从n中取m的组合数,m
答案
C(m,n) = n!/ (n-m)!m!= (n-m+1)...(n-1)n / m!
C(m,n)是整数；因此分母必然整除分子；
如果n是质数的话,n无法被除,所以C(m,n)的因子含有n；
也就是C(m,n)能被n整除
注意：这里必须满足条件 m ＜ n,没有等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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