若实数x,y满足x−y+1≥0x+y≥0x≤0,则z=x+2y的最小值是_.

若实数x,y满足x−y+1≥0x+y≥0x≤0,则z=x+2y的最小值是_.

题目
若实数x,y满足
x−y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,则z=x+2y的最小值是______.
答案
由实数x,y满足
x−y+1≥0
x+y≥0
x≤0

作出可行域如图:
∵z=x+2y,解方程组
x−y+1=0
x+y=0
,得A(-
1
2
1
2
),∴zA=-
1
2
+2×
1
2
=
1
2

∵B(0,1),∴zB=0+2×1=2;
∴O(0,0),∴zO=0.
∴z=x=2y的最小值是0.
故答案为:0.
由实数x,y满足
x−y+1
x+y≥0
x≤0
,作出可行域,利用角点法能求出z=x=2y的最小值.

简单线性规划.

在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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