单位分数的分拆（方法）

题目

单位分数的分拆（方法）

答案

　　单位分数分拆
　　把1/28表示为两个不同的单位分数之和,共有多少种不同的表示方法?（次序不同算同一种）
　　zxc
　　把1/28表示为两个不同的单位分数之和,共有多少种不同的表示方法?（次序不同算同一种）
　　28的约数有1、2、4、7、14、28
　　（取1、2）1/28=（1+2）/[28*（1+2）]=1/84+1/42
　　（取1、4）1/28=（1+4）/[28*（1+4）]=1/140+1/35
　　（取1、7）1/28=（1+7）/[28*（1+7）]=1/224+1/32
　　（取1、14）1/28=（1+14）/[28*（1+14）]=1/420+1/30
　　（取1、28）1/28=（1+28）/[28*（1+28）]=1/812+1/29
　　（取2、4）1/28=（2+4）/[28*（2+4）]=1/84+1/42（重复）
　　（取2、7）1/28=（2+7）/[28*（2+7）]=1/126+1/36
　　（取2、14）1/28=（2+14）/[28*（2+14）]=1/224+1/32（重复）
　　（取2、28）1/28=（2+28）/[28*（2+28）]=1/420+1/30（重复）
　　（取4、7）1/28=（4+7）/[28*（4+7）]=1/77+1/44
　　（取4、14）1/28=（4+14）/[28*（4+14）]=1/126+1/36（重复）
　　（取4、28）1/28=（4+28）/[28*（4+28）]=1/224+1/32（重复）
　　（取7、14）1/28=（7+14）/[28*（7+14）]=1/84+1/42（重复）
　　（取7、28）1/28=（7+28）/[28*（7+28）]=1/140+1/35（重复）
　　（取14、28）1/28=（14+28）/[28*（14+28）]=1/84+1/42（重复）
　　所以有1/28=1/84+1/42=1/140+1/35=1/224+1/32=1/420+1/30=1/812+1/29=1/126+1/36=1/77+1/44,共7种不同的方法.