已知函数f(x)=x2+(a-3)x-3a (a为常数) (1)若a=5,解不等式f(x)>0; (2)若a∈R,解不等式f(x)>0.
题目
已知函数f(x)=x2+(a-3)x-3a (a为常数)
(1)若a=5,解不等式f(x)>0;
(2)若a∈R,解不等式f(x)>0.
答案
(1)当a=5时,(1分)
f(x)=x2+2x-15=(x+5)(x-3)
∴不等式f(x)>0的解集为:(-∞,-5)∪(3,+∞);(4分)
(2)当a∈R时,f(x)=x2+(a-3)x-3a=(x+a)(x-3)
∴f(x)=(x+a)(x-3)=0的两根为3,-a (3分)
①当3=-a即a=-3时,原不等式的解集为:(-∞,3)∪(3,+∞);
②当3>-a即a>-3时,原不等式的解集为:(-∞,-a)∪(3,+∞);
③当3<-a即a<-3时,原不等式的解集为:(-∞,3)∪(-a,+∞);(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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