如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,边AC绕点A逆时针旋转60°,至AD的位置,作∠ACE=12°,交BD于点E,连接AE.试判定△AEC是什么三角形?请说明理由.

如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,边AC绕点A逆时针旋转60°,至AD的位置,作∠ACE=12°,交BD于点E,连接AE.试判定△AEC是什么三角形?请说明理由.

题目
如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,边AC绕点A逆时针旋转60°,至AD的位置,作∠ACE=12°,交BD于点E,连接AE.试判定△AEC是什么三角形?请说明理由.
答案
△AEC是等腰三角形.理由如下:
连接CD,
∵AC绕点A逆时针旋转60°至AD的位置,
∴AD=AC,∠CAD=60°
则△ACD是等边三角形,
∴∠ECD=72°,
∵AB=AC,∠ABC=36°,
∴∠BAC=108°,
∴∠DAB=168°,
∴∠ABD=∠ADB=6°,
∴∠EDC=54°
而∠CED=180°-∠EDC-∠DCE=54°,
∴CE=CD=AC,
即△AEC是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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