已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.

题目

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.

答案

设x0
故f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x
奇函数得f(x)=-f(-x)
所以,x0)
f(x)=0,(x=0)
f(x)=-x^2+x,(x