已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且CM=3CA，CN=2CB，求点M、N及MN的坐标．

题目

已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且

CM

=3

CA

，

CN

=2

CB

，求点M、N及

MN

的坐标．

答案

解∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），∴CA＝(1，8)，CB＝(6，3)，∴CM＝3(CA)＝(3，24)，CN＝2CB＝(12，6).设M（x，y），则有CM=（x+3，y+4），∴x+3=3，x=0y+4=24，y=20，∴M点的坐标为（0，20）．同理可求得...

根据所给的点的坐标，写出对应的向量的坐标，根据向量之间的数乘关系，得到要用的向量的坐标，设出要求的点的坐标，根据向量的坐标，列出关于点的坐标的方程，解方程即可．

本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：根据所给的点的坐标写出要求的向量坐标，用向量之间的关系写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的限制，把不合题意的结果去掉．