M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合

题目

M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合
RT,不要去百度搜,

答案

答：
集合M,x²-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x=-1或者x=3
集合N,ax-1=0,ax=1,x=1/a
因为：M∩N=N
所以：
x=1/a=-1,a=-1
x=1/a=3,a=1/3
或者N是空集,a=0
所以：满足条件的a的集合为{-1,0,1/3}