已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)的单调区间；该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到?

题目

已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)的单调区间；该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到?

答案

是“函数f(x)=(1/2)cosx平方+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4)”吧
f（x)=(cos(2x)+1)/4+(（根号3)sin2x)/4-1/4
=1/2(sin(2x+∏/6))
单调区间为增：(-∏/3+k∏,∏/6+kc)减：（∏/6+k∏,7∏/6+k∏）（k∈R）
图像左移∏/12后横纵坐标均变为原来的1/2即可O(∩_∩)O~
应该正确