一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下,长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.那么当这根弹簧长度为4.20cm时,受到的压力有多大?弹簧的劲度系数为多大?
题目
一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下,长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.那么当这根弹簧长度为4.20cm时,受到的压力有多大?弹簧的劲度系数为多大?
答案
弹簧在10.0N的拉力作用下,长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm,故劲度系数为:
k=
=
=1000N/m
当这根弹簧长度为4.20cm时,压缩量为:
x′=5cm-4.2cm=0.8cm=0.008m
故压力为:
F=kx′=1000×0.008=8N
答:当这根弹簧长度为4.20cm时,受到的压力为8N;弹簧的劲度系数为1000N/m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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