有 红黄蓝三种筷子各8根,混在一起,随便摸至少几根才保证有2双不同色的筷子、

题目

有 红黄蓝三种筷子各8根,混在一起,随便摸至少几根才保证有2双不同色的筷子、
为什么?

答案

11.
从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子,至少要取11根筷子.
黑色,白色,黄色的筷子各8根,将同颜色的筷子构成一组,可构成3组,由抽屉原理,任取4根筷子必有一双筷子在同一组,不妨将这双筷子设为黑色,再任取7根,加上从取出的4根筷子去掉那双黑色的剩下的2根,共9根筷子必有白色,黄色的筷子之和不少于3根,这是因为在剩下的筷子中,黑色组的筷子不超过6根,再由抽屉原理这3根筷子必有一双是同色的,故至少要取4+7=11根筷子才能保证从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子.
10根不满足要求,如取8根黑色的,1根白色的,1根黄色的.