若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少
题目
若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少
答案
a^2+ab+ac+bc=4
a(a+b)+c(a+b)=4
(a+c)(a+b)=4≤[(a+c+a+b)/2]^2=(2a+b+c)^2 /4
所以(2a+b+c)^2 ≥16
2a+b+c的最小值为4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x
- 质量守恒定律和能量守恒定律的区别
- 在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC垂直CD,AB=5√3,CD=3√3,求四边形ABCD的面积.
- 一个庄村修一条长693米的水泥路,计划18天修好.如果每天比计划多修27.5米,几天修好?
- 计算题!能简算的要简算哦~
- 含三氧化二铁60%的某赤铁矿1000t,理论上可以炼得含杂质3%的生铁多少吨,
- 方程组2x+3y=2k-1,3x+2y=k的解都满足x-y>0,则k的取值范围是?
- 已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.(1)双曲线与椭圆C具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,求双曲线的方程;
- 英语翻译
- 103+105+107+``````+2005+2007
热门考点