已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a2-c2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形.
题目
已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a2-c2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形.
答案
∵a2-c2+2ab-2bc=0,
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,
∴(a-c)(a+c+2b)=0,(2分)
∵a,b,c是△ABC三边,
∴a+c+2b>0,(3分)
∴a-c=0,有a=c.
所以,△ABC是等腰三角形.(4分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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