解不等式（1）x2-3x-18≤0；（2）x2+x−2x+1≥0．

题目

解不等式
（1）x²-3x-18≤0；
（2）

x2+x−2

x+1

≥0．

答案

（1）解方程x²-3x-18=0，得x₁=6，x₂=-3
根据二次方程和不等式的关系可得；
不等式x²-3x-18≤0的解集为{x|-3≤x≤6}
（2）把不等式

x2+x-2

x+1

≥0转化为不等式组：

x2+x-2≥0 x+1>0

或

x2+x-2≤0 x+1<0

  解得

x≤-2或x≥1 x>-1

或

-2≤x≤1 x<-1

即x>1或-2≤x<-1
不等式 

x2+x-2

x+1

≥0的解集为：{x|x>1或-2≤x<-1}

（1）结合二次函数和二次方程求解．
（2）转化为二次不等式组求解．

本题考点：其他不等式的解法；一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查了二次不等式的解法，转化的方法分式不等式．