11.已知命题P:∨ x∈[1,2],x²-a≧0.命题q:ヨx.∈R,使得x.²﹢(a﹣1)x.+1＜0.若P或q为真

题目

11.已知命题P:∨ x∈[1,2],x²-a≧0.命题q:ヨx.∈R,使得x.²﹢(a﹣1)x.+1＜0.若P或q为真
求实数a的取值范围.

答案

P或q相对事件为p和q均为假命题
对p:a>1①
对q:令x^2+(a-1)x+1=0
所以只需与x轴无交点即可保证x^2+(a-1)x+1>0
即△=(a-1)^2-4