求证tan(3a/2)-tan(a/2)=【2sin（a/2）】/【cos（3a/2）】
题目
求证tan(3a/2)-tan(a/2)=【2sin（a/2）】/【cos（3a/2）】
答案
tan(3a/2)-tan(a/2)
=sin(3a/2)/cos(3a/2)-sin(a/2)/cos(a/2)
=[sin(3a/2)cos(a/2)-sin(a/2)cos(3a/2)]/[cos(3a/2)*cosa]
=sina/[cos(3a/2)*cos(a/2)]
=2sin(a/2)cos(a/2)/[cos(3a/2)*cos(a/2)]
=【2sin（a/2）】/【cos（3a/2）】
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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