现规定一种新的运算:a△b=2a^3-4ab.若(-2)△x=2△x,试计算(3x-4)/2的值.
题目
现规定一种新的运算:a△b=2a^3-4ab.若(-2)△x=2△x,试计算(3x-4)/2的值.
答案
∵a△b=2a^3-4ab (-2)△x=2△x
∴2*(-8)+8x=2*8-8x
-16+8x=16-8x
16x=32
x=2
∴(3x-4)/2=(6-4)/2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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