用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,

题目

用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,

答案

用格林公式求星型线 x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3a²sin⁴tcos²t)dt=[0,2π](3a²/2)∫(cos²tsin²t(cos²...