1.偶函数f(x)在[0,+∞）上单调递增,满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围?

题目

1.偶函数f(x)在[0,+∞）上单调递增,满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围?
2.f(x)为定义域在R上的奇函数,x＞0时,f(x)=2^x -3,求f(-2)
3.f(x)=(ax+b)/(1+x2)为定义域在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5,求f(x)并证明f(x)在 （-1,1）上是增函数,并求f（t-1）+f(t)＜0的解.

答案

1、
由f(x)为偶函数,知f(1/3)=f(-1/3)
即f(2x-1)必需还要大于f(-1/3)才能保证图像在y轴左边的部分也满足条件
f(-1/3)