已知sinA=a,求sin4A—cos4A的值
题目
已知sinA=a,求sin4A—cos4A的值
答案
sinA=a,cosA=+-(1-a^2)根号,用b代替
利用倍角函数可以得出：
原式=
=2sin2Acos2A-cos2A^2+sin2A^2
=4sinAcosA(cosA^2-sinA^2)-(cosA^2-sinA^2)^2+4sinA^2cosA^2
=4ab（1-2a^2）-(1-2a^2)^2+4a^2(1-a^2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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