1,若θ=15度,则tan(θ/2)+tan(θ/2)*tan(5θ/2)+tan(5θ/2)=?
题目
1,若θ=15度,则tan(θ/2)+tan(θ/2)*tan(5θ/2)+tan(5θ/2)=?
答案
1,tan(θ/2)+tan(θ/2)*tan(5θ/2)+tan(5θ/2)=1
tan(θ/2+5θ/2)=(tanθ/2+tan5θ/2)÷[1-tanθ/2tan5θ/2]=tan3θ=tan45º=1……①
由①式可以得出tanθ/2+tan5θ/2=1-tanθ/2tan5θ/2……②
又原式为：tanθ/2+tanθ/2tan5θ/2+tan5θ/2,
把②代入原式=1-tanθ/2tan5θ/2+tanθ/2tan5θ/2=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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