最大值最小值问题

题目

最大值最小值问题
Y=SIN2X-X [-2分之π,2分之π） 求函数最大值和最小值

答案

Y=SIN2X-X [-2分之π,2分之π） 求函数最大值和最小值
[-π/2,π/2]正好是sinx的一个周期.在此区间上sinx可以取得最大值和最小值.
x=-π/2,.Y=0+π/2=π/2
x=-π/4,Y=-1+π/4
x=π/4,Y=1-π/4
x=π/2,Y=-π/2
由上可知
最大值为π/2
最小值为-π/2