数学题.急!为迎接世界足球赛的到来,某足协举办了一次足球联赛,其计分规则如表.

题目

数学题.急!为迎接世界足球赛的到来,某足协举办了一次足球联赛,其计分规则如表.
为迎接世界足球赛的到来,某足协举办了一次足球联赛,其计分规则如表.
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胜一场 平一场 负一场
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积分 3 1 0
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当比赛进行到12轮时,（每队均需赛12场）,A队共积分19分,（1）通过计算,判断A队胜,平,负,各几场?（2）若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,A队员参加了12场,是他所得奖金与出场费的和为W（元）,求出W的最大值.
（ 尤其第二问,详细点,O(∩_∩)O谢谢）

答案

（1）：设A队胜x场,平y场,负z场.
则x+y+z=12,3x+y=19
x=(19-y)/3,z=(17-2y)/3
又x,y,z均为整数,所以19-y和17-2y是3的倍数.y除以3余1,y小于12,得y=1,4,7
x,z可求
（2）：你好像没给关于出场费的条件!