如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec.

题目

如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec.

答案

∵∠1+∠CDE=∠B+∠BAD

∠1=∠B

∴∠CDE=∠BAD

∵AB=AC

∴∠B=∠C

在△ADB和△DEC中

∠BAD=∠CDE

∠B=∠C

AD=DE

∴△ADB≌△DEC(AAS)