如图,一块矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四角剪去四个相同的小正方形,制作成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的容积最大?

题目

如图,一块矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四角剪去四个相同的小正方形,制作成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的容积最大?

答案

V＝x（8-2x）（5-2x）＝4x³-26x²+40x
V'＝12x²－52x+40＝4（3x-10）（x-1）＝0 x＝1 [ x＝10/3不合理,删去.]
小正方形的边长为1cm时,盒子的容积最大（＝18 cc）