已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω＞0）的最小值正周期是π/2,当x∈[﹣π／8,π／8]

题目

已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω＞0）的最小值正周期是π/2,当x∈[﹣π／8,π／8]
求f（x）值域

答案

f(x)=2cos2wx+sin2wx+1=√5sin(2wx+t)+1,t=arctan2
T=2π/(2w)=π/2,得：w=2
f(x)=√5sin(4x+t）+1
-π/8