设函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(4-x)成立 (1)求实

题目

设函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(4-x)成立 (1)求实
(1)求实数a的值，(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)的最值
(3)令F（x）=f(x)-g（x），讨论实数m取何值时，函数F（x）在（0，＋oo）内有一个零点；两个零点，没有零点。
附带《 g(x)=-x 2（这个2是平方） +ax+m 》

答案

（1）g(x)=g(4-x) => g(x)对称轴为 x=2 又g(x)=-x^2+ax+m的对称轴方程为 x=a/2 所以a/2=2 => a=4（2）因为x>0 所以f(x)=x+4/x-6=[sqr(x)-2/sqr(x)]^2-2>=-2 其中,等号当且仅当sqr(x)-2/s...