若关于x的方程√4－x^2=kx+2只有一个实根,则实数k的取值为多少/

题目

若关于x的方程√4－x^2=kx+2只有一个实根,则实数k的取值为多少/
从代数角度处理这题,帮看下出错在什么地方：
（√4－x^2）^2=(kx+2)^2
整理得(k^2+1)x^2+4kx=0
令f(x)=(k^2+1)x^2+4kx
利用二次函数图像得f（2）
如果把两边分别看做一个函数的化，可以从图像的交点位置看出k的范围是k1 或k=0；我是想问从代数角度出了什么问题。

答案

(k²+1)x²+4kx=x[(k²+1)x+4k]=0△=(4k)²-4*(k^2+1)*0=16k²≥0恒成立当k=0时,原方程只有一个实根x=0当k≠0时,此方程有两根：x1=0,x2=-4k/(k²+1)当x2不满足原方程时,原方程只有x=0一个实...