f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数
题目
f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数
证明：若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
答案
当x=0时,f（0+y）=f（0）*f（y）,因为f(x)是非零的连续函数,所以f（0）=1当x=y时,f（2y）=f（y）的平方当x=2y时,f（3y）=f（y）的3次方...所以 f（ny）=f（y）的n次方——（式1）设f（1）=a ,有a不等于0令y=1,代入式...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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