f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数
题目
f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数
证明:若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
答案
当x=0时,f(0+y)=f(0)*f(y),因为f(x)是非零的连续函数,所以f(0)=1当x=y时,f(2y)=f(y)的平方当x=2y时,f(3y)=f(y)的3次方...所以 f(ny)=f(y)的n次方——(式1)设f(1)=a ,有a不等于0令y=1,代入式...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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