求证:关于X的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于等于1
题目
求证:关于X的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于等于1
要说明充分性和必要性啊
答案
充分性：已知a≤1
a=0时,方程变为2x+1=0 x=-1/2,满足题意.
a≤1且a≠0时,判别式△≥0
4-4a≥0
a≤1
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=-2/a x1x2=1/a>0
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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