如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是( ) A.45° B.60° C
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是( ) A.45° B.60° C
题目
如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面ABC,AB=BC=AA
1
,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB
1
的中点,则直线EF和BC
1
所成的角是( )
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
答案
连接AB
1
,易知AB
1
∥EF,连接B
1
C交BC
1
于点
G,取AC的中点H,连接GH,则GH∥AB
1
∥EF.设
AB=BC=AA
1
=a,连接HB,在三角形GHB中,易
知GH=HB=GB=
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