已知α为第二象限角，则cosα1+tan2α+sinα1+1/tan2α=_．

题目

已知α为第二象限角，则cosα

1+tan2α

+sinα

1+ 1 tan2α

=______．

答案

∵

1

cos2α

=1+tan²α，

1

sin2α

=1+

1

tan2α

，α为第二象限角，
∴cosα

1+tan2α

+sinα

1+ 1 tan2α

=cosα|

1

cosα

|+sinα|

1

sinα

|
=cosα•（-

1

cosα

）+sinα•

1

sinα

=-1+1=0．
故答案为：0．

利用

1

cos2α

=1+tan²α，

1

sin2α

=1+

1

tan2α

结合题意即可求得答案．

本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，确定去绝对值后的符号是难点，考查掌握三角函数关系的能力，属于中档题．