高一数学 简单函数题

题目

高一数学 简单函数题
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台）,其总成本为G（x）（万元）,其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元.销售收入R（x）（万元）满足R（x）=-0.4x^2+4.2x (0≤x≤5
) 11(x＞5) ,假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）.
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）
（2）工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?

答案

L(x)=利润=销售收入－成本=R(x)－(x)－2 【本题中,x的单位为百台】
一、因R(x)是分段函数,则需要讨论下.
1、若0≤x≤5,则只需要L(x)>0即可,得：
－0.4x²＋4.2x－0.8－x－2>0 解得：10等价于：10.2－x－2>0,得：x