已知函数f(x)的定义域为x>0且f(x)=2f(1x)√x-1,求f(x)表达式
题目
已知函数f(x)的定义域为x>0且f(x)=2f(1x)√x-1,求f(x)表达式
答案
用1/x代换x得f(1/x)=2f(x)/√x-1,代人原等式得
f(x)=2[2f(x)/√x-1]√x-1
=4f(x)-2√x-1
--->3f(x)=2√x+1
--->f(x)=(2√x+1)/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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