一个两位数的十位数字比个位数学大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方.得到的数值比原来的两位数大138.求原来的两位数.

题目

一个两位数的十位数字比个位数学大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方.得到的数值比原来的两位数大138.求原来的两位数.

答案

设原数的十位数字为a,个位数字为b.则原数为(10a+b),互换后的数为(10b+a).
由题意,可列方程:
(10b+a)^2-(10a+b)=138.
又a=b+2.
解得:a=3,b=1.
所以:原来的两位数为31