如果不论K为何值,x=-1总是关于x的方程 （kx+a)/2-(2x-bk)/3=1的解,则a,b的值为多少?

题目

如果不论K为何值,x=-1总是关于x的方程 （kx+a)/2-(2x-bk)/3=1的解,则a,b的值为多少?

答案

两边乘6
3kx+3a-4x+2bk=6
x=-1
所以-3k+3a+4+2bk=6
(2b-3)k=2-3a
则2b-3=0且2-3a=0时一定成立
所以b=3/2,a=2/3