求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)

题目

求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)
求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分
我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2

答案

怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?应该是闭区间原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)=x/[1+e^√2sin(π/4-x)]|(0,π/2)-∫xd(1/(1+e^√2sin(π/4-x)x∈[0,π/2],后面的项,...