设a

题目

设a
设a表示一个两位数,b表示一个四位数,把a放在b的左边,组成一个6位数x,把b放在a的左边组成一个6位数y,试问99能否整除x-y?请说明理由.

答案

99能整除x-y.
理由如下：
由题意可得：x=10000*a+b,y=100*b+a
那么：x-y=10000*a+b -(100*b+a)=9999*a-99*b=99*（101*a-b）
因为a,b都是整数,所以101*a-b也是整数
所以可知99*（101*a-b）能被99整除
即：99能整除x-y.